EHP スペクトル系列

EHP sequence は long exact sequence の系列なので, exact couple を成す。その exact couple から誘導されるスペクトル系列を EHPスペクトル系列という。 これは球面の stable homotopy group の情報から unstable homotopy group を計算するスペクトル系列と見ることができる。 Ravenel の本 [Rav86] の §1.5 を最初に読むのがよいだろう。そこには, Mahowald の [Mah82] で導入された, と書いてあるが。

Behrens [Beh12] は, EHPスペクトル系列と identity functor の Goodwillie tower に associate したスペクトル系列の関係を調べ, お互いに補間する関係にあることを発見している。

References

[Beh12]

Mark Behrens. “The Goodwillie tower and the EHP sequence”. In: Mem. Amer. Math. Soc. 218.1026 (2012), pp. xii+90. arXiv: 1009.1125.

[Mah82]

Mark Mahowald. “The image of \(J\) in the \(EHP\) sequence”. In: Ann. of Math. (2) 116.1 (1982), pp. 65–112. url: http://dx.doi.org/10.2307/2007048.

[Rav86]

Douglas C. Ravenel. Complex cobordism and stable homotopy groups of spheres. Vol. 121. Pure and Applied Mathematics. Orlando, FL: Academic Press Inc., 1986, pp. xx+413. isbn: 0-12-583430-6; 0-12-583431-4.