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多面体の分類 |
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多面体の分類と言ってまず思い浮かぶのが, 正多面体や半正多面体の分類だろう。
正多面体の場合には, 相似による分類もアフィン同値による分類も combinatorial equivalence による分類も同じになるが, 一般には, 当然であるが何を基準に分類するかで結果は異なってくる。
0/1同値は, \(0/1\)-polytope の間に, lattice-affine同値は lattice polytope の間でないと定義されない関係である。 Regular lattice polytope は, Karpenkov の [Kar] や Ressayre-Montagard の [RM] で分類されている。 Toric多様体に関係している。 他にも terminal simplicial reflexive polyotpe [Øbrb] や Fano polytope [Øbra] といったものがあり, それらの分類も行われている。 References
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