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Hopf algebra に関連した代数的構造 |
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Hopf algebra に関連して, 様々な代数的構造が定義されている。 Hopf algebra を群の一般化と考えると, 群に関係した代数的構造の Hopf algebra への拡張が考えられる。そのようなものとして, 例えば拡大がある。 群作用の Hopf algebra 版として, 当然 Hopf algebra の作用や表現が考えられているが, 群の半直積や skew group ring の類似として, smash product あるい は crossed product と呼ばれる構成がある。 代数的トポロジーでの, 基点付き空間に対する smash product と同じ名前になっているので困る。
加群への action や coaction として, module や comodule を考えることができるが, module と comodule の両方の構造を持ち, 「それらが compatible である」という条件をつけたものも考えられている。 |