数理物理における operad

Markl と Shnider と Stasheff の本 [MSS02] のタイトルにもあるように, トポロジーや代数だけでなく, 物理でも operad は popular な概念となったようである。

特に, string theory で現れる構造を記述するのに用いられる。 このことについては, Zeitlin の [Zei11] の Introduction を読むとよい。

Harrelson は open-closed string theory を表わす moduli space の homology を [Har] で計算している。

References

[Har]

Eric Harrelson. On the homology of open-closed string field theory. arXiv: math/0412249.

[MSS02]

Martin Markl, Steve Shnider, and Jim Stasheff. Operads in algebra, topology and physics. Vol. 96. Mathematical Surveys and Monographs. American Mathematical Society, Providence, RI, 2002, pp. x+349. isbn: 0-8218-2134-2. url: https://doi.org/10.1090/surv/096.

[Zei11]

Anton M. Zeitlin. “Quasiclassical Lian-Zuckerman homotopy algebras, Courant algebroids and gauge theory”. In: Comm. Math. Phys. 303.2 (2011), pp. 331–359. arXiv: 0910.3652. url: http://dx.doi.org/10.1007/s00220-011-1206-0.