統計学

データサイエンスの重要性が認識されてきたことで, 統計学は以前よりずっと popular になってきたように思う。 代数的トポロジーとの関係では, やはり persistent homology だろうか。

Bubenik と Carlsson と Kim と Luo [Bub+10] は, multivariate statistics に persistent homology を使うことを考えている。

Morton と Pachter と Shiu と Sturmfels と Wienand の [Mor+] には, permutohedron が登場する。

References

[Bub+10]

Peter Bubenik, Gunnar Carlsson, Peter T. Kim, and Zhi-Ming Luo. “Statistical topology via Morse theory persistence and nonparametric estimation”. In: Algebraic methods in statistics and probability II. Vol. 516. Contemp. Math. Providence, RI: Amer. Math. Soc., 2010, pp. 75–92. arXiv: 0908 . 3668. url: http://dx.doi.org/10.1090/conm/516/10167.

[Mor+]

Jason Morton, Lior Pachter, Anne Shiu, Bernd Sturmfels, and Oliver Wienand. Geometry of rank tests. arXiv: math/0605173.