Yang-Mills Algebra

Yang-Mills algebra は, Connes と Dubois-Violette [CD02] により Yang-Mills connection の covariant derivative の生成する algebra として定義された。 [CD02; CD07; BD06] で調べられている。

更に, Dubois-Violette は, Yang-Mills algebra を含む algebra の class について [Dub05; Dub07] で考えている。

Herscovic と Solotar は [HS] で Yang-Mills algebra の表現を調べ, それを基に Hochschild homology と cyclic homology について [HS12] で調べている。

References

[BD06]

Roland Berger and Michel Dubois-Violette. “Inhomogeneous Yang-Mills algebras”. In: Lett. Math. Phys. 76.1 (2006), pp. 65–75. arXiv: math/0511521. url: http://dx.doi.org/10.1007/s11005-006-0075-5.

[CD02]

Alain Connes and Michel Dubois-Violette. “Yang-Mills algebra”. In: Lett. Math. Phys. 61.2 (2002), pp. 149–158. arXiv: math/0206205. url: http://dx.doi.org/10.1023/A:1020733628744.

[CD07]

Alain Connes and Michel Dubois-Violette. “Yang-Mills and some related algebras”. In: Rigorous quantum field theory. Vol. 251. Progr. Math. Basel: Birkhäuser, 2007, pp. 65–78. arXiv: math-ph/0411062.

[Dub05]

Michel Dubois-Violette. “Graded algebras and multilinear forms”. In: C. R. Math. Acad. Sci. Paris 341.12 (2005), pp. 719–724. arXiv: math/0509689. url: http://dx.doi.org/10.1016/j.crma.2005.10.017.

[Dub07]

Michel Dubois-Violette. “Multilinear forms and graded algebras”. In: J. Algebra 317.1 (2007), pp. 198–225. arXiv: math/0604279. url: http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2007.02.007.

[HS]

Estanislao Herscovich and Andrea Solotar. Representation theory of Yang-Mills algebras. arXiv: 0807.3974.

[HS12]

Estanislao Herscovich and Andrea Solotar. “Hochschild and cyclic homology of Yang-Mills algebras”. In: J. Reine Angew. Math. 665 (2012), pp. 73–156. arXiv: 0906.2576. url: https://doi.org/10.1515/CRELLE.2011.107.