トポロジーの起源

トポロジーのもととなった考え方はかなり古くからあったと思うが, 現在のトポロジーの直接の起源となったのは, Poincaré の仕事だろう。 その “Analysis Situs” は, Poincaré の全集 [Poi96] に入っている。 主要な部分は日本語訳 [斉藤利96] されているので読み易い。 Stillwell による英訳 [Poi10] も出た。

Poincaré の仕事の解説としては, Dieudonné の本 [Die09] がよい。 もちろん, この本は Poincaré 以降のトポロジーの発展を知る上で重要な本, だと思う。

Dieudonné によると, Poincaré の曖昧なアイデアを数学的に厳密にすることに大きな役割を果したのは, Emmy Noether らしい。Volker Runde が, 高校生向けに簡単な記事 [Run02] を書いている。

References

[Die09]

Jean Dieudonné. A history of algebraic and differential topology 1900–1960. Modern Birkhäuser Classics. Reprint of the 1989 edition [MR0995842]. Birkhäuser Boston, Ltd., Boston, MA, 2009, pp. xxii+648. isbn: 978-0-8176-4906-7. url: https://doi.org/10.1007/978-0-8176-4907-4.

[Poi10]

Henri Poincaré. Papers on Topology: Analysis Situs and Its Five Supplements. Vol. 37. History of Mathematics. Translated by John Stillwell. American Mathematical Society, 2010, p. 228. isbn: 978-0-8218-5234-7.

[Poi96]

Henri Poincaré. Œuvres. Tome VI. Les Grands Classiques Gauthier-Villars. [Gauthier-Villars Great Classics]. Géométrie. Analysis situs (topologie). [Geometry. Analysis situs (topology)], Reprint of the 1953 edition. Sceaux: Éditions Jacques Gabay, 1996, pp. v+541. isbn: 2-87647-176-0.

[Run02]

Volker Runde. “Noether”. In: Pi in the Sky 5 (2002), pp. 20–22. arXiv: math/0206043.

[斉藤利96]

斉藤利弥. ポアンカレ トポロジー. 数学史叢書. 東京: 朝倉書店, 1996.